Penyajian Data - Statistika

Penyajian Data

Data yang telah dikumpulkan dapat disusun dalam bentuk tabel maupun diagram. Diagram yang biasa digunakan untuk menyajikan data dapat berbentuk : diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram lambang (pictogram), diagram kotak garis. Sedangkan jika data tersebut disusun dalam bentuk data kelompok maka dapat disajikan dalam bentuk daftar distribusi frekuensi, histogram dan poligon.

1.            Tabel

Data dapat disajikan dalam bentuk tabel atau daftar, dapat berupa tabel horizontal maupun vertikal.

2.            Diagram Garis
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
Contoh 2 :

Penyelesaian :

3.            Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.

Contoh 3 :

Penyelesaian :

4.            Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

Contoh 4 :

Sajikan data pada tabel berikut dalam bentuk diagram lingkaran.

Data banyak SMK di enam kota

Kota	A	B	C	D	E	F
Banyak SMK	30	15	25	35	20	25

Penyelesaian :

5.            Diagram Batang Daun

Contoh 5 :

Data nilai matematika 10 siswa SMK kelas XI sebagai berikut : 53, 63, 75, 82, 55, 64, 76, 71, 85, 50.

Penyelesaian :

6.            Diagram Kotak Garis

7.             Diagram Lambang (Pictogram)
Piktogram adalah suatu bagan yang menampilkan besarnya data dengan menggunakan gambar-gambar atau lambang-lambang yang mewakili sejumlah benda tertentu. Misalnya dengan gambar pohon kelapa, gambar gedung, gambar orang. Yang mana sebuah gambar benda/orang tersebut dapat mewakili sejumlah benda/orang yang sama.

Contoh 7 :

Penduduk dunia pada akhir abad ke-20 dari daftar sebagai berikut :

Afrika 350 juta, Eropa 600 juta, Amerika 500 juta, Jerman 50 juta, Asia 2000 juta, Rusia 250 juta

Sajikan dalam bentuk diagram lambing!

Penyelesaian :

Bila data diatas digambarkan dengan diagram lambang (piktogram), maka diagramnya tampak pada gambar di bawah.

8.            Daftar Distribusi Frekuensi

Data yang berukuran besar (n > 30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kelompok, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu. Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:

Langkah ke-1 :  menentukan Jangkauan (J) = Xmax - Xmin

Langkah ke-2 : menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan ke bawah.

Langkah ke-3 :  menentukan panjang interval kelas (I) dengan menggunakan rumus: I = J/K
Langkah ke-4 : menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus termuat pada kelas pertama (dapat dijadikan sebagai batas bawah interval kelas pertama) dan data terbesar harus termuat pada kelas terakhir.

Langkah ke-5 : memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus.

Contoh 8 :

Buatlah daftar distribusi frekuensinya dalam kelas-kelas interval

Penyelesaian :

Langkah 1 : Jangkauan (J) = data terbesar – data terkecil = 99 – 35 = 64

Langkah 2 : Banyak kelas (K)=1+3,3 log n = 1+ 33 log 80 = 1+3,3(1,903) = 1+6,280=7,280≈7

Langkah 3 : Panjang kelas (P) =  64/7 = 9,14 Bisa kita ambil 9 atau 10
Langkah 4-5 : Dengan panjang kelas 10 dan banyak kelas 7, di mulai dengan batas kelas pertama = 31, kita peroleh daftar berikut:

9.            Histogram dan Poligon

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi.

Contoh 9 :

Dari tabel distribusi frekuensi berikut sajikan histogram dan poligonnya.

Penyelesaian :

10.        Distribusi Frekuensi Kumulatif dan Ogif

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.
a.   Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
b.   Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari disebut poligon kumulatif. Poligon kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya disebut ogif. Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.
a.    Ogif frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.
b.    Ogif frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif.
Contoh 10 :

Dari tabel distribusi frekuensi berikut sajikan histogram dan poligonnya.

Penyelesaian :

Ogif positif , diperoleh dari daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari :

Ogif negatif , diperoleh dari daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari :