Kemiringan & Keruncingan Data

KEMIRINGAN & KERUNCINGAN DATA

Bagaimana kamu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala kemiringan dan keruncingan suatu data?
Make sure kamu pasti pernah dengar petanyaan diatas kan? yup itu semua berkaitan mengenai Statistika khususnya yang berhubungan dengan Statistika Dasar.

Statistik.. hmm kalau difikir-fikir hampir setiap saat apa yang kita lakukan pasti berdekatan dengan Statistik yaa, contohnya bisa kamu bayangkan bagaimana jadinya bila kita melakukan rekonstruksi bangunan tanpa adanya dasar-dasar mengenai Statistika khususnya dalam Kemiringan dan Keruncingan? jadi perlu juga ya kita mendalami soal hal ini:)

         ะ   Kemiringan Distribusi Data / Skewness
              adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan suatu distribusi data.
         ะ   Keruncingan Distribusi Data / Kurtosis
              Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap
normalnya data. 
    Dalam Pengukuran Kemiringan dan Keruncingan  Suatu Distribusi Data dapat diketahui dengan beberapa cara, antara lain:

     a.  Menggunakan Koefisien Pearson.
         
         1. Data Tunggal
α = 1 ( X - Mod ) 
                                    S

          2. Data Berkelompok

                         α = 3 ( X - Med )
                           S

         Keterangan ;
         α       = Pearson
           X       = Rata-rata
           Mod = Modus
           Med = Median
           S       = Simpangan Deviasi

                                   
          Perlu diingat bahwa jika :
           α = 0 maka Data Simetris
             α > 0 maka Data Menceng ke Kanan
             α < 0 maka Data Menceng ke Kiri


     b. Menggunakan Rumus Momen
         
        1. Data Tunggal

        2. Data Berkelompok


        Keterangan :
         α  3  = Derajat kemiringan
         Xi    = Nilai data ke – i
                      X      = Rata-rata hitung
                  Fi     = Frekuensi kelas ke – i
                      Mi   = Nilai titik tengah kelas ke – i
                      S     = Simpangan baku
                      N     = Banyaknya data

                      Perlu diingat bahwa jika :
           α = 0 maka Data Simetris
             α > 0 maka Data Menceng ke Kanan
             α < 0 maka Data Menceng ke Kiri


     c. Menggunakan Rumus Bowley


Keterangan :
        α 3= Derajat Kemiringan
        Q1  = Kuartil pertama
         Q2  = Kuartil kedua
         Q3  = Kuartil ketiga

         Perlu diingat bahwa jika :
            α = 0 maka Data Simetris
             α > 0 maka Data Menceng ke Kanan
             α < 0 maka Data Menceng ke Kiri

     d. Menggunakan Grafik Kemiringan dan Keruncingan
         1. Grafik Kemiringan

     Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu
               a. Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung,  median, dan modus berhimpit (berkisa disatu titik).
              b. Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar.
              c. Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil.

                   2. Grafik Keruncingan

       
g            Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu
       a. Leptokurtis  : distribusi data yang puncaknya relatif tinggi
       b. Mesokurtis  : distribusi data yang puncaknya normal
       c. Platikurtis     : distribusi data yang puncaknya terlalu rendah daterlalu mendatar


Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENGERTIAN STATISTIK DAN STATISTIKA

Distribusi Frekuensi - Statistika